4강 (5) 역변환 (Inverse Transform)

[Transform ( 변환 )의 역변환]

 - 역변환 ;   역행렬을 구하면 된다.

 

[Translation ( 이동) 의 역변환]

역행렬을 구하면 된다는 것을 설명해줌

 

[Scaling(확대) 의 역변환]

역수를 넣어주면 역행렬을 구할 수 있다.

[Rotation 의 역변환]

  R회전행렬의 특징을 이용하면 R^T ( 전치행렬(transpose matrix ) 가  역행렬임을 알 수 있다.

 

  R(회전행렬) = | u, v, n |

                         | u, v, n |

                         | u, v, n |  3x3 이었죠.

  R의 전치행렬 =  | u, u, u |

                             | v, v, v |

                             | n, n, n |  이 역행렬 임을 알 수 있다 .

  [ 그이유 ]

tip) 에서 나온 u,v,n의 orthonormal 한 특징을 이용해서 이해해보자.                                                                            자기끼리 내적, 다른것과의 내적 특징을 이용하면 I 가 나옴을 알 수 있다.                                                        따라서 R 의 역행렬은 R의 행과 열을 뒤바꾼 R^t행렬임을 알 수 있다.

  (tip)  u,v,n 의 특징 

    - object space 의 basis 벡터였죠

      ㄴ orthonoraml 한 성질을 가지고 있엇죠

              ㄴ u ,v, n 각각은 단위벡터 였다.

              ㄴ 자기끼리 내적하면 1이 나온다. 

              ㄴ 어떤 것을 골라서 내적해도 0이 나온다. (어떤 것을 골라도 서로 수직이다.)